Le support technique Asus pour la P5K nous dit ça :
Débrancher toutes les cartes.
Retirez toutes les connections et rebranchez les correctement.
Vérifier CPU et insertion correcte des modules de RAM.
Brancher la carte graphique de nouveau au système et rebrancher également votre moniteur, clavier et souris. (connecter le câble d'ATX 20Pin à la carte mère. Le système P4/K8 devra utiliser ATX 12V 4Pin)

Bref en gros tout ce que vous avez déjà fait.
Il est manifeste que le signal analogique ne parvient pas à l'écran CRT.
Je pencherais plutôt pour une défectuosité de la carte mère, le manque de bips lors de l'absence de carte graphique en est un symptôme.
Avez-vous branché un écran TFT pour voir si le phénomène est identique avec ce type d'écran?
Il serait judicieux d'essayer avec une autre carte graphique empruntez en-une si nécessaire. Si cela ne fonctionne toujours pas la carte mère est en cause et devra être échangée.